题目内容
18．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{1}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
分析 （1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（2）作出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，再求出a的值，注意运算不要出错．
（3）由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4．
解答 解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．如图所示：
（2）$\sum_{i=1}^{n}$xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158，
$\overline{x}$=$\frac{6+8+10+12}{4}$=9，$\overline{y}$=$\frac{2+3+5+6}{4}$=4，
$\sum_{i=1}^{n}$${x}_{1}^{2}$=62+82+102+122=344，
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{158-4×9×4}{344-4×92}$=$\frac{14}{20}$=0.7，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=4-0.7×9=-2.3，
故线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x-2.3．
（3）由回归直线方程，当x=9时，$\stackrel{∧}{y}$=0.7×9-2.3=6.3-2.3=4，所以预测记忆力为9的同学的判断力约为4．
点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，本题是一个近几年可能出现在高考卷中的题目．
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已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
的图象过点
，且
.
的解析式；
，
，求函数
在
上的最小值
如图：四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，∠DAB=60°，平面PAB⊥ABD，
5．抛物线x=-$\frac{1}{4}$y2的焦点坐标是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （0，-1） | C． | （-$\frac{1}{16}$，0） | D． | （0，-$\frac{1}{16}$） |