题目内容

5．抛物线x=-$\frac{1}{4}$y2的焦点坐标是（　　）
A．（-1，0）B．（0，-1）C．（-$\frac{1}{16}$，0）D．（0，-$\frac{1}{16}$）

分析 化简抛物线方程为标准方程，然后求解即可．

解答 解：抛物线x=-$\frac{1}{4}$y2的标准方程为：y2=-4x，的焦点在x负半轴的抛物线，焦点坐标（-1，0）．
故选：A．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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18．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
x681012
y2356
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
相关公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{1}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
16．某校举办“校园文化艺术节”，其中一项猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可获奖金b元，活动规定：
①参与者可任意选择回答问题的顺序；
②如果第一个问题回答错误，该参与者猜奖活动终止，不获得任何奖金；
③如果第一个问题回答正确，可以选择继续答题，若第二题也答对，则该参与者获得两道题的奖金，若第二题答错，则该参与者只能得到第一个问题奖金的一半；也可以选择放弃答题，获得第一题的奖金，猜奖活动终止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，且在第一个问题回答正确后，选择继续答题和放弃答题的可能性相等．
（Ⅰ）如果该参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金a+b元的概率；
（Ⅱ）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．
13．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，y0）处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使函数y=f（x）在x∈（0，e]上有最小值1？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
20．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3，E为B1C1的中点，F在CC1上，且C1F=1，G在AA1上，且AG=2．
（1）证明：DG∥平面A1EF；
（2）设平面A1EF与DD1交于点H，求线段DH的长，并求出直线BH与截面A1EFH所成角的正弦值．
10．若函数f（x）=x2+ax+2是R上的偶函数，其中常数a∈R，则函数y=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0）的最小值为2$\sqrt{2}$．
17．在平面直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}（t为参数）}\right.$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程是$ρ=\frac{8cosθ}{1-cos2θ}$；
（Ⅰ）若m=0，在曲线C上确定一点M，使得它到直线l的距离最小，并求出最小值；
（Ⅱ）设P（m，2）且m＞1，直线l与曲线C相交于A，B两点，$\frac{{|{|{PA}|-|{PB}|}|}}{{|{PA}|•|{PB}|}}$=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，求m的值．
13．抛物线C：y2=2px（p＞0），过点F（1，0）的直线l与C交于M，N两点，且△MON（O为坐标原点）面积的最小值为2
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l上的点Q满足$\frac{2}{{|FQ{|^2}}}=\frac{1}{{|FM{|^2}}}+\frac{1}{{|FN{|^2}}}$，求点Q的轨迹方程．
12．四棱锥P-ABCD的底面是边长为2$\sqrt{2}$的正方形，高为1．其外接球半径为2$\sqrt{2}$，则正方形ABCD的中心与点P之间的距离为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$或1D．2$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$

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