Question

求下列各式的值：
（1）20-(

1

3

)-1-(

1

8

)

2

3

；
（2）（lg2）²+lg5×lg20．

Answer 1

分析：（1）利用有理数的运算性质和运算法则，把20-(

1

3

)-1-(

1

8

)

2

3

等价转化为1-3-[(

1

2

)3]

2

3

，由此能求出结果．
（2）利用对数的运算性质和运算法则，把（lg2）²+lg5×lg20等价转化为（lg2）²+（1-lg2）×（1+lg2），由此能求出结果．

解答：解：（1）20-(

1

3

)-1-(

1

8

)

2

3

=1-3-[(

1

2

)3]

2

3

=-2-

1

4

=-

9

4

．…（7分）
（2）（lg2）²+lg5×lg20
=（lg2）²+（1-lg2）×（1+lg2）
=（lg2）²+1-（lg2）²
=1．…（7分）（算对一个得2分）

点评：本题考查指数和对数的运算性质和运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．