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关于函数
有以下命题:
①
;②
是极小值,
是极大值;
③
没有最小值,没有最大值; ④
没有最小值,有最大值;
⑤
有最小值,没有最大值; ⑥方程
=0的解有3个.
其中正确的命题为
.
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(本题满分15分)已知函数
.
(1)求函数
的图像在点
处的切线方程;
(2)若
,且
对任意
恒成立,求
的最大值;
(3)当
时,证明
.
(本小题满分12分)
设
是函数
的一个极值点.
(1)求
与
的关系式(用
表示
),并求
的单调区间;
(2)设
,若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
设曲线
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
,则
的值为
A.
B.1
C.
D.
下列说法正确的是 ( )
A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大.
B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值.
C.对于函数
,若
,则
无极值.
D.函数
在区间
上一定存在最值.
函数
的反函数为
。
过曲线
上一点P的切线平行与直线
,则切点的坐标为
。
已知函数
,
,其中
.若两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.则
的值为
. (定义:
).
((本小题满分13分
)已知函数
,设
。
(1)试确定
的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(2)试判断
、
的大小并说明理由;
(3)求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数。
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