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((本小题满分13分
)已知函数
,设
。
(1)试确定
的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(2)试判断
、
的大小并说明理由;
(3)求证:对于任意的
,总存在
,满足
,并确定这样的
的个数。
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(本小题共13分)
已知函数
。
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值。
已知函数
在
取得极值。
(Ⅰ)确定
的值并求函数的单调区间;
(Ⅱ)若关于
的方程
至多有两个零点,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线
y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意
成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间
上有两个零点,求实数b的取值范围。
.阴影部分面积s不可用
求出的是( )
设f、g是R上的可导函数,f′、g′分别为f、g的导函数,且f′g+fg′<0,则当a<x<b时,有( )
A.fg>fg
B.fg>fg
C.fg>fg
D.fg>fg
((本小题满分13分)
已知
a
>0,函数
,
x
∈[0,+∞).设
x
1
>0,记曲线
在点
M
(
x
1
,
)处的切线为
l
.
(1)求
l
的方程;
(2)设
l
与
x
轴的交点为(
x
2
,0).证明:
①
x
2
;②若
x
1
,则
<
x
2
<
x
1
.
关于函数
有以下命题:
①
;②
是极小值,
是极大值;
③
没有最小值,没有最大值; ④
没有最小值,有最大值;
⑤
有最小值,没有最大值; ⑥方程
=0的解有3个.
其中正确的命题为
.
(本大题共分1
2分)
已知曲线
所围成图形的面积为
.
(1)求
.
(2)求所围成图形绕
轴旋转所成旋转体的体积。
关 闭
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