题目内容
双曲线
与椭圆
有相同的焦点
,且该双曲线
的渐近线方程为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2） 过该双曲线的右焦点
作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点
、
，
设
，当
轴上的点
满足
时，求点的坐标．
（1）
（2）
解析试题分析：（1） 由题可知：
，
，
，解得
，
，
所求双曲线方程为
（2）设过点的直线方程为：
，
联立方程组 
，消去得: 
，
设
，则 
①
由得：
，②
设
，由
， 及得：
，即
，③
由②，③得
，
即
，④
由①，④得： 
考点：双曲线的标准方程．
点评：本题考查双曲线方程的求法，考查双曲线的离心率和渐近线方程的求法．解题时要认真审
题，仔细解答，注意椭圆性质的合理运用．
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的准线与
轴交于
，焦点为
，若椭圆
以
． 
时,求椭圆
的方程；
与直线
及
，求抛物线
的方程．
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程;
的直线
与椭圆
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围.
过定点
，动点
满足
，动点
.
与
两点，以
.
；②若直线
与
两点，求四边形
面积的最大值.
O
中，直线
与抛物线
＝2
＝3”是真命题；
的离心率
且点
在双曲线C上. 
求直线l的方程. 
的曲线是焦点在
上的椭圆 ，求
的取值范围
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．
与椭圆
是直线
上的两点，且
，
． 求四边形
面积
的最大值．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。