Question

三边长分别为1，

2

，

3

的三角形的最大内角的度数是

 

．

Answer 1

分析：设出最大内角，由三角形的三边长，利用余弦定理求出最大角的余弦函数值，由最大角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出最大内角的度数．

解答：解：设最大内角为α，
根据余弦定理得：cosα=

1+2-3

2×1× 2

=0，
即cosα=0又α∈（0，180°），
则最大内角的度数是9°．
故答案为90°．

点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意利用大角对大边的法则判断最长的边长．