Question

三边长分别为1，

2

，

3

的三角形的最大内角的度数是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、135°

Answer 1

分析：判断三边发现

3

最大，设出此边对的角为α，根据大边对大角得到α为最大角，利用余弦定理表示出cosα，把三边长代入即可求出cosα的值，由α为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出α的度数．

解答：解：设

3

所对的角为α，即为三角形的最大内角，
根据余弦定理得：cosα=

12+( 2 )2-( 3 )2

2 2

=0，
由α为三角形的内角，得到α=90°．
故选B

点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的边角关系，根据大边对大角得出

3

对的角最大是本题的突破点，熟练运用余弦定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．