题目内容

函数在区间(1，+¥)上

A．单调递增　　　　　　　　　　　　　　  B．单调递减

C．先单调递增后单调递减　　　　　　　　  D．先单调递减后单调递增

 

答案：A
提示：

先求出导函数，再把区间代入导函数，看其值域的变化

 


练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2-bx-1，其中a∈（0，2]，b∈（0，2]，a，b∈Z，则此函数在区间[1，+∞）上为增函数的概率为
 
．
已知函数f（x）=
2x+1x+2
，试证明f（x）在区间（-2，+∞）上是增函数，并求出该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=
2x+1x+1
．
（Ⅰ） 证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ） 求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．
（附加题）已知函数f（x）=x2-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函数在区间[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x2-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．
已知函数f（x）=
2x+1x+1
．
（I）用定义证明函数在区间[1，+∞）是增函数；
（II）求该函数在区间[2，4]上的最大值与最小值．

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