题目内容
7．直线l：x+$\frac{y}{2}$=1与椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1交于A，B两点，O为原点，则△OAB的面积为1．分析 联立直线方程和椭圆方程，解方程可得A（1，0），B（0，2），由三角形的面积公式计算即可得到所求．
解答 解：联立直线l：x+$\frac{y}{2}$=1与椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，消去y可得，
y2-2y=0，解得y=0或y=2．
可得A（1，0），B（0，2），
则△OAB的面积为$\frac{1}{2}$×2×1=1．
故答案为：1．
点评 本题考查直线和椭圆方程求解交点，考查三角形的面积的求法，属于基础题．
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| A． | f（x）=-x | B． | f（x）=x-1 | C． | f（x）=x+1 | D． | f（x）=-x+1 |
