题目内容
11．已知方程x=3-lgx，下列说法正确的是（ ）| A． | 方程x=3-lgx的解在区间（0，1）内 | B． | 方程x=3-lgx的解在区间（1，2）内 | ||
| C． | 方程x=3-lgx的解在区间（2，3）内 | D． | 方程x=3-lgx的解在区间（3，4）内 |
分析 利用根的存在性定理进行判断区间端点处的符合即可．
解答 解：由方程x=3-lgx，
令f（x）=3-x-lgx，
因为f（2）=3-2-lg2=1-lg2＞0，
f（3）=3-3-lg3=-lg3＜0．
所以根据根的存在性定理可知函数f（x）=3-x-lgx，在区间（2，3）内存在零点，
即方程x=3-lgx的解在区间（2，3）内，
故选：C
点评 本题主要考查函数零点的判断，利用根的存在性定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
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2．已知一次函数的图象经过点（1，0）和（0，1），则此一次函数的解析式为（ ）
| A． | f（x）=-x | B． | f（x）=x-1 | C． | f（x）=x+1 | D． | f（x）=-x+1 |
6．函数y=x2-x-1的顶点坐标是 （ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{4}$） | C． | （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{5}{4}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$） |
