题目内容

函数f（x）=2cos2x-sin2x的最小正周期为（　　）
A、2π
B、
π
2
C、π
D、4π
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据三角函数的恒等变换可得f（x）=
2
cos（2x+
π
4
）+1，再根据y=Acos（ωx+φ）的周期等于T=
2π
ω
求得它的周期．
解答： 解：函数f（x）=2cos2x-sin2x=cos2x-sin2x+1=
2
cos（2x+
π
4
）+1
的最小正周期为
2π
2
=π，
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，点（1，0））到直线ρ（3cosθ+4sinθ）=2的距离是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，点D（-2，4），E（-2，-2），F（5，5）都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）直线x-y+m=0与圆C交于A，B两点，OA⊥OB时，求m值．
函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a等于（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知函数f（x）=ax+x-b的零点x1∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n等于（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
如图的程序框图输出的结果为i=
 
i+2=
 
．
求证：
2
+
3
＞
5
（　　）
A、综合法
B、分析法
C、综合法、分析法配合使用
D、间接证法
已知过A（-2，m），B（m，4）两点的直线与直线y=
1
2
x垂直，则m的值为（　　）
A、4B、-8C、-2D、-1
函数y=
3x-2
的定义域为M，值域为N，则M∩N=（　　）
A、M
B、（1，+∞）
C、（-∞，
2
3
）
D、N

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