Question

（本小题满分14分） 已知函数，且函数是上的增函数。

                        （1）求的取值范围；

                        （2）若对任意的，都有（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数

的值。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）设，所以，得到．所以的取值范围

为………2分

（2）令，因为是上的增函数，且，所以是上

的增函数。…………………………4分

由条件得到（两边取自然对数），猜测最大整数，现在证明对任意恒成立。…………6分

等价于，………………8分

设，

当时，，当时，，

所以对任意的都有，即对任意恒成立，

所以整数的最大值为2．……………………………………………………14分

 

【解析】略