题目内容
设数列
前
项和为
, 满足 
.
（1）求数列的通项公式;
（2）令
求数列
的前项和
;
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
前项和为, 满足 .（1）求数列
的通项公式;（2）令
求数列的前项和;（3）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.（1）
.
（2）
（3）
. （2）
（3）
根据递推公式，，用到
的关系，
，
是差比数列，其和用错位相减法，注意相同次数的对齐，得
恒成立问题通常将参数分离出来，
在最值处成立即可
解（1） 
两式相减，得. 所以，
又
，即
是首项为
，公比是
的等比数列.所以 .
（2）
①
②
①-②,得
故 ……………7分
（3）由题意，再结合（2），知
即
.
从而
设
，
，用到的关系，，是差比数列，其和用错位相减法，注意相同次数的对齐，得恒成立问题通常将参数分离出来，
在最值处成立即可解（1）
两式相减，得
. 所以，又
，即是首项为，公比是的等比数列.所以 . （2）
① ②①-②,得
故
……………7分（3）由题意，再结合（2），知
即
.从而
设
， 
练习册系列答案
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满足
是
与
的等差中项
是等比数列；
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
与
；
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．
，求
的前n项和
中，
，
，
是数列
项和，且
，
. 
的值；
是数列
的前
对一切
取值范围.
满足
在直线
上，如果函数
，则函数
的最小值为
为等差数列，公差为
，且
，则
（ ） 