题目内容

根据圆C₁： $数学公式$ 的面积为πR²，椭圆C₂： $数学公式$ （a＞b＞0）的面积为πab，圆C₁绕x轴旋转得到的球的体积为 $数学公式$ ，可推知椭圆C₂绕x轴旋转得到的椭球的体积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：类比圆C₁绕x轴旋转得到的球的体积为 $\text{[math]}$ ，可推知椭圆C₂绕x轴旋转得到的椭球的体积，解决本题的关键是运用类比思想进行合情推理，不难得到正确的答案．
解答：类比圆C₁绕x轴旋转得到的球的体积为 $\text{[math]}$ ，
将a→R， $\text{[math]}$ →1行类比，得椭球的体积为： $\text{[math]}$ πa³（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ πab²．
故选A．
点评：此题主要考查了学生的阅读分析能力和类比推理的思维能力．要熟练掌握圆的面积公式并会从题意中找到类比的规律，从而求解．

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A．

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