题目内容

根据圆C₁：

的面积为πR²，椭圆C₂：

（a＞b＞0）的面积为πab，圆C₁绕x轴旋转得到的球的体积为

，可推知椭圆C₂绕x轴旋转得到的椭球的体积为（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：类比圆C₁绕x轴旋转得到的球的体积为

，可推知椭圆C₂绕x轴旋转得到的椭球的体积，解决本题的关键是运用类比思想进行合情推理，不难得到正确的答案．
解答：解：类比圆C₁绕x轴旋转得到的球的体积为

，
将a→R，

→1行类比，得椭球的体积为：

πa³（

）²=

πab²．
故选A．
点评：此题主要考查了学生的阅读分析能力和类比推理的思维能力．要熟练掌握圆的面积公式并会从题意中找到类比的规律，从而求解．

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