题目内容
求证：
-2cos（α+β）=
．
| sin(2α+β) |
| sinα |
| sinβ |
| sinα |
证明：∵sin（2α+β）-2cos（α+β）sinα
=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-2cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sin[（α+β）-α]=sinβ．
两边同除以sinα得
-2cos（α+β）=
．
∴原式得证
=sin[（α+β）+α]-2cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα-2cos（α+β）sinα
=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sin[（α+β）-α]=sinβ．
两边同除以sinα得
| sin(2α+β) |
| sinα |
| sinβ |
| sinα |
∴原式得证
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