题目内容
已知直线
交于A，B两点，且
（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （ ）
A． 2 | B． |
C． 1 | D． 4 |
B
解析试题分析：联立直线方程与抛物线方程并整理得
，
设
则
因为，所以
,所以
，代入数据可得
，所以直线
，所以直线恒过定点（2，0），
因为OM⊥AB，所以
，整理得即为点M的轨迹方程.
考点：本小题主要考查直线与抛物线的性质，向量的运算，直线过定点，轨迹问题.
点评：解决本小题的关键是根据可得，从而利用韦达定理知道，本小题运算量比较大，要仔细运算，另外要注意直线过定点问题.
练习册系列答案
相关题目
直线
过点
与曲线
恰有一个公共点，则满足条件的直线的条数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
斜率为
的直线与双曲线
（a>0，b>0）恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）。
| A．直线 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
椭圆
的两焦点之间的距离为
A． | B． | C． | D． |
如图,用与底面成
角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )
A． | B． | C． | D．非上述结论 |
右支上一点，
分别为双曲线的左、右焦点，I为△
的内心，若
成立，则
的值为（ ）
双曲线
的渐近线方程为
A． | B． | C． | D． |
已知函数
是偶函数，则函数的图象与y轴交点的纵坐标的最大值为：（ ）
| A．-4 | B．2 | C．3 | D．4 |