题目内容

已知cos(x-
π
2
)=
3
5
，则cos2x的值为（　　）
分析：利用诱导公式化简已知的等式，求出sinx的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，把sinx的值代入即可求出值．
解答：解：∵cos（x-
π
2
）=cos（
π
2
-x）=sinx=
3
5
，
则cos2x=1-2sin2x=1-2×（
3
5
）2=
7
25
．
故选B
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知|
AC
|=5，|
AB
|=8，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AD
=0，
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-π＜x＜-
π
4
，求sinx．
已知f(x)=2+x2 cos(
π2
+x)在[-a，a]（a＞0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为
 
．
已知cos(x+
π
2
)=
1
2
，则cos2x=
1
2
1
2
．
已知cos(π-x)=
3
5
，x∈(π，2π)，那么tanx等于（　　）

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