题目内容
11．下列函数是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A． | y=lnx | B． | y=x+$\frac{1}{x}$ | C． | y=x2 | D． | $y={x^{\frac{1}{3}}}$ |
分析 根据题意，依次分析选项所给的函数的奇偶性、单调性，综合即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、y=lnx为对数函数，其定义域为（0，+∞），不是奇函数，不符合题意；
对于B、y=x+$\frac{1}{x}$，在区间（0，1）为减函数，（1，+∞）为增函数，不符合题意；
对于C、y=x2为二次函数，为偶函数，不符合题意；
对于D、y=${x}^{\frac{1}{3}}$=$\root{3}{x}$，为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，符合题意；
故选：D．
点评 本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，判定奇偶性时要先求出函数的定义域．
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5．民大附中的甲、乙两人同时参加某大学的自主招生，在申请材料中提交了某学科10次的考试成绩（满分100分），按照时间顺序记录如下：
（1）根据两组数据画出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人成绩的平均值及分散程度（不要求计算具体值，直接写出结论即可）；
（2）现将两人成绩分为三个等级：
注：A级高于B级，B级高于C级
假设两人的成绩相互独立，根据所给的数据，以事件发生的频率为相应事件发生的概率，求甲的等级高于乙的等级的概率；
（3）假如你是该大学的招生老师，结合上述数据，决定应录取哪位同学，说明理由．
（1）根据两组数据画出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人成绩的平均值及分散程度（不要求计算具体值，直接写出结论即可）；
（2）现将两人成绩分为三个等级：
| 成绩分数 | [0，70] | [70，90] | [90，100] |
| 等级 | C级 | B级 | A级 |
假设两人的成绩相互独立，根据所给的数据，以事件发生的频率为相应事件发生的概率，求甲的等级高于乙的等级的概率；
（3）假如你是该大学的招生老师，结合上述数据，决定应录取哪位同学，说明理由．
16．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x||x|≤2}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，2] | B． | [0，2] | C． | [-2，2] | D． | （-2，2） |
20．命题p：?x∈R，x2+ax+a2≥0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=2，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | （￢p）∧（￢q） | B． | p∧q | C． | （￢p）∨q | D． | p∧（￢q） |