Question

若实数x，y能使式子

x-y+1

-

x+y

+lg(1+

-x

)有意义，则z=2x-y的最小值是（　　）

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：根据二次根式的被开方数是非负数及对数的性质得出不等式组，再作出不等式组对应的平面区域，作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（-

1

2

，

1

2

）时，截距最大，此时z最小．

解答： 解：根据意得：

x-y+1≥0 x+y≥0 1+ -x ＞0 x≤0

即

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

．
如图，满足题设的x，y范围如阴影区域所示，
z=2x-y即为y=2x-z，
在边界点（-

1

2

，

1

2

）处直线的截距-z取得最大值，得z的最小值为-

3

2

．
故选D．

点评：本题考查画不等式组对应的平面区域、结合图，求目标函数的最值．