题目内容
函数f（x）=2
|sinx•cosx|•
是（ ）
| 2 |
sin(x-
| ||
| sinx-cosx |
A、周期为
| ||
| B、周期为π的非奇非偶函数 | ||
| C、周期为π的偶函数 | ||
D、周期为
|
分析：利用两角差的正弦公式，化简函数f（x）=2
|sinx•cosx|•
，求出函数周期，定义域，判断奇偶性，即可得到结果．
| 2 |
sin(x-
| ||
| sinx-cosx |
解答：解：∵函数f（x）=2
|sinx•cosx|•
=|sin2x|，所以f（x）=|sin2x|，x≠
+kπ，k∈Z∴定义域不关于原点对称，函数f（x）既不是奇函数又不是偶函数，周期为：π
故选B
| 2 |
sin(x-
| ||
| sinx-cosx |
| π |
| 4 |
故选B
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断方法，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．
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