题目内容
已知双曲线x2-
=1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
•
最小值为 ________．
-2
分析：根据题意，设P（x，y）（x≥1），根据双曲线的方程，易得A1、F2的坐标，将其代入•中，可得关于x、y的关系式，结合双曲线的方程，可得•=4x2-x-5=4
-5-
，由x的范围，可得答案．
解答：根据题意，设P（x，y）（x≥1），
易得A1（-1，0），F2（2，0），
•=（-1-x，y）•（2-x，y）=x2-x-2+y2，
又x2-=1，故y2=3（x2-1），
于是•=4x2-x-5=4-5-，
当x=1时，取到最小值-2；
故答案为：-2．
点评：本题考查双曲线方程的应用，涉及最值问题；解题的思路是先设出变量，表示出要求的表达式，结合圆锥曲线的方程，将其转化为只含一个变量的关系式，进而由不等式的性质或函数的最值进行计算．
分析：根据题意，设P（x，y）（x≥1），根据双曲线的方程，易得A1、F2的坐标，将其代入
•中，可得关于x、y的关系式，结合双曲线的方程，可得•=4x2-x-5=4-5-，由x的范围，可得答案．解答：根据题意，设P（x，y）（x≥1），
易得A1（-1，0），F2（2，0），
•=（-1-x，y）•（2-x，y）=x2-x-2+y2，又x2-
=1，故y2=3（x2-1），于是
•=4x2-x-5=4-5-，当x=1时，取到最小值-2；
故答案为：-2．
点评：本题考查双曲线方程的应用，涉及最值问题；解题的思路是先设出变量，表示出要求的表达式，结合圆锥曲线的方程，将其转化为只含一个变量的关系式，进而由不等式的性质或函数的最值进行计算．
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·
=0，则M到x轴的距离为( ) 
B.
C.
D.
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