题目内容

若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为
A．B．C．D．
D
此几何体为一个正三棱柱，底面三角形的高为,底面边长为,所以其体积为.
练习册系列答案
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如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点

⑴ 求证：∥平面
⑵ 若，，求证：平面⊥平面 
平面图形如图所示，其中是矩形，，，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。
。
（Ⅰ）证明：；     
（Ⅱ）求的长；
（Ⅲ）求二面角的余弦值。
某几何体的三视图如下图所示，它的体积为(    ) 
A．B．C．D．
（本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离
(3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为：(    )
A．48B．64C．80D．120
如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

（1）求证：；
（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）求到平面PAD的距离
已知一个空间几何体的三视图如右图，其中主视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是
A．B．
C．D．
一个正三棱柱的主（正）视图是长为，宽为2的矩形，则它的外接球的表面积等于
A．B．C．D．

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