题目内容
已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴上端点为B，△BF1F2为等边三角形．
（I）求椭圆C的离心率；
（II）设过点F2的直线
交椭圆C于P、Q两点，若△F1 PQ面积的最大值为6，求椭圆C的方程．
解：（Ⅰ）由题得
，即
，∴
……………4分
（Ⅱ）设
，
，直线
方程：
，联立
得 
∴ 
，
……………7分
令
，
，其中等号成立时
，
∴
，
……………12分
练习册系列答案
相关题目
（2013•临沂二模）
的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
；
的周长为6；写出椭圆C的方程. 
的左、右焦点分别为F1，F2，O为原点．
的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，△AF1F2为正三角形，且以线段F1F2为直径的圆与直线
相切.
的对称点，动点M满足
. 问是否存在一个定点T，使得动点M到定点T的距离为定值？若存在，求出定点T的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
的左、右顶点的坐标分别为
,
，离心率
。
,
，若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上。