题目内容
正四棱柱ABCD—
中．对角线
＝8，
与侧面
所成的角为30°，求：
（1）
和底面ABCD所成的角；
（2）异面直线
和AD所成的角；
（3）正四棱柱的全面积．
答案：
解析：
解析：
解：（1）∵ ∴ ∵ △ 所以 （2）∵ ∴ Rt△ 所以异面直线 （3）Rt△
|
底面
，
，
是
在平面
内的射影．
就是
与平面
所成的角，
，
，
，
，
底面AC，
B在底面AC的射影是DB，
就是
与底面AC所成的角．
中，
，
，
与底面AC所成的角为
．
，如图40．
（或其补角）是
和AD所成的角．
．
中，
，
．
和AD所成的角为
．
中，
．
．
．
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如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P在棱CC1上，且
中，AB=1，
，则A、C两点间的球面距离为
中，
，点E在
上且
。
；求二面角
的大小。