Question

8．如图是某算法的程序框图，若实数x∈（-1，4），则输出的数值不小于30的概率为$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 由程序框图的流程，写出前三次循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于30得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于30的概率．

解答 解：设实数x∈（-1，4），
经过第一次循环得到x=2x+2，n=3，
经过第二循环得到x=2（2x+2）+2，n=5，
经过第三循环得到x=2[2（2x+2）+2]+2，n=7，
此时输出x，
输出的值为8x+14，
令8x+14≥30，得x≥2，
由几何概型得到输出的x不小于30的概率为P=$\frac{4-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题．