Question

18．已知θ为第三象限角，且终边上一点P（-2，x），且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，则tanθ=1．

Answer 1

分析 由已知条件，利用任意角三角函数的定义先求出x的值，由此能求出tanθ．

解答 解：∵θ为第三象限角，且终边上一点P（-2，x），且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{\frac{x}{\sqrt{4+{x}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{4}x}\end{array}\right.$，解得x=-2，
∴tanθ=$\frac{x}{y}$=$\frac{-2}{-2}$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查正切函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意角三角函数的定义的合理运用．