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长度为
的线段AB的两个端点A、B都在抛物线
上滑动,则线段AB的中点M到
轴的最短距离是
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抛物线
的准线方程为
,焦点为F设
,过A,B,M分别作
轴的垂线
.所以M到
轴的最短距离是
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(满分12分)设
是抛物线
(
p
>0)的内接正三角形(
为坐标原点),其面积为
;点
M
是直线
:
上的动点,过点
M
作抛物线的切线
MP
、
MQ
,
P
、
Q
为切点.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线
PQ
是否过定点,若过定点求出定点坐标;若不过定点,说明理由;
(3)求
MPQ
面积的最小值及相应的直线
PQ
的方程.
已
是抛物线
上的一点,过
点的切线方程的斜率可通过如下方式求得: 在
两边同时对x求导,得:
,所以过
的切线的斜率:
,试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为___________.
抛物线
的焦点坐标是
.
如图是抛物线形拱桥,当水面在图中位置时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水下降1米后,水面宽为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
设P
1
,P
2
,P
3
,…,P
n
,…是曲线y=
上的点列,Q
1
,Q
2
,Q
3
,…,Q
n
,…是x轴正半轴上的点列,且△OQ
1
P
1
,△Q
1
Q
2
P
2
,…,△Q
n
-1
Q
n
P
n
,…都是正三角形,设它们的边长为a
1
,a
2
,…,a
n
,…,求证:a
1
+a
2
+…+a
n
=
n(n+1).(13分)
抛物线y
2
=4x的准线方程为
A.x=-1
B.x=1
C.y=-1
D.y="1"
(本题满分15分)
设抛物线M方程为
,其焦点为F,P(
(
为直线
与抛物线M的一个交点,
(1)求
抛物线的方程;
(2)过焦点F的直线
与抛物线交于A,B两点,试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q,使得
QAB为等边三角形,若存在求出Q点的坐标,若不存在请说明理由.
抛物线
的准线方程是
,则
的值为 ____________ .
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