题目内容

已知函数f（x）=log_（2a-1）（x²-1）在区间（2，+∞）上是减函数，则a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
0＜a＜1
D.
a＞1

B
分析：先判断x²-1在区间（2，+∞）上是增函数，利用已知条件得到2a-1的范围，求解即可．
解答：x²-1在区间（2，+∞）上是增函数，所以2a-1∈（0，1）时，
函数f（x）=log_（2a-1）（x²-1）在区间（2，+∞）上是减函数，
所以 $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查对数函数的单调性，复合函数的单调性，是中档题．

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已知函数f（x）=

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，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
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