Question

函数y=

2x+1

2x-1

的值域是

（-∞，-1）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：本题利用分离的方法来求函数的值域，由函数的解析式分离出2^x的表达式，利用2^x＞0来求解y的取值范围，进而求出函数的值域．

解答：解：由已知得：2x=

y+1

y-1

，由2^x＞0得

y+1

y-1

＞0
所以有：y＞1或y＜-1．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）

点评：本题考查了函数的三要素--值域，指数函数的性质，分离法求函数的值域．