Question

函数y=

2x+1

2x-1

（x＜0）的反函数是（　　）

• A、y=log₂

  x+1

  x-1

  （x＜-1）
• B、y=log₂

  x+1

  x-1

  （x＞1）
• C、y=log₂

  x-1

  x+1

  （x＜-1）
• D、y=log₂

  x-1

  x+1

  （x＞1）

Answer 1

分析：先解出2^x关于y的关系式，再解关于x的关系式即可．

解答：解：由y=

2x+1

2x-1

（x＜0）得y＜-1且2x=

y+1

y-1

?x=log2

y+1

y-1

（y＜-1），
所以所求的反函数为y=log₂

x+1

x-1

（x＜-1），
故选A

点评：本题主要考查反函数的求法，对数函数的有关运算，指数对数式的转换．反函数的定义域是易错点