题目内容
直线l：
（t为参数）与圆C：
（θ为参数）相交所得的最短弦长为 ．
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考点：直线的参数方程,圆的参数方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把参数方程化为直角坐标方程，求出直线经过定点P（-1，1），圆心C（2，1），半径等于4，再根据CP和直线垂直时，弦长最短，利用弦长公式求得最短弦长．
解答：
解：把直线l：
（t为参数）消去参数，化为普通方程为 y-1=tanα（x+1），经过定点P（-1，1）．
把圆C：
（θ为参数）消去参数化为普通方程为 （x-2）2+（y-1）2=16，表示以C（2，1）为圆心、半径等于4的圆．
故当弦长最短时，CP和直线垂直，故最短弦长为 2
=2
=2
，
故答案为：2
．
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把圆C：
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故当弦长最短时，CP和直线垂直，故最短弦长为 2
| r2-CP2 |
| 16-9 |
| 7 |
故答案为：2
| 7 |
点评：本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，弦长公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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命题“?x∈R，x+1＜0”的否定是（ ）
| A、?x∈R，x+1≥0 |
| B、?x∈R，x+1≥0 |
| C、?x∈R，x+1＞0 |
| D、?x∈R，x+1＞0 |