题目内容
【题目】已知
.
（1）若函数
是
上的增函数，求
的取值范围；
（2）若
，求的单调增区间.
【答案】（1）
（2）答案不唯一，见解析
【解析】
（1）由函数
是
上的增函数，可得
在上恒成立，分离参数可得：
，令
，求出
最小值即可得解；
（2）由
，求导后分
，
和
三种情况进行讨论即可得解.
解：（1）
，
∵是
上的增函数，故
在上恒成立，
即在上恒成立.
令
由
，得
或
，得
，
，得
或
，
故函数在
上单调递减，在
上单词递增，
在
上单调递减.
∴当时，有极小值
，当时，有极大值
.
又∵
，∴
，
故为函数的最小值.
∴
，但当
时，亦是上的增函数，
故知
的取值范围是.
（2）
由
，得
，
由判别式
可知
①当时，
，即函数在
上单调递增；
②当时，有
，
，
即函数在
上单调递增；
③当时，有，
或
，
即函数在
、
上单调递增.
练习册系列答案
相关题目
【题目】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度
（单位：分贝）与声音能量
（单位：
）之间的关系，将测量得到的声音强度
和声音能量
（
，2，…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
表中
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程.
参考公式：
；
【题目】某家庭为了解冬季用电量
（度）与气温
之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表，经过统计分析，发现气温在一定范围内时，用电量与气温具有线性相关关系：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 15 | 12 | 11 | 9 | 8 |
（1）求出用电量关于气温
的线性回归方程；
（2）在这5天中随机抽取两天，求至少有一天用电量低于10（度）的概率.
（附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式为
，
）
