题目内容

15．在等比数列{an}中，a1+a2=6，a2+a3=12，Sn为数列{an}的前n项和，则log2（S2016+2）=2017．

分析 利用等比数列的通项公式可得q，再利用前n项和公式及其对数的运算性质即可得出．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a2=6，a2+a3=12，
∴6q=12，解得q=2，∴a1（1+q）=6，解得a1=2．
∴S2016=$\frac{2（{2}^{2016}-1）}{2-1}$=22017-2．
log2（S2016+2）=$lo{g}_{2}{2}^{2017}$=2017．
故答案为：2017．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
5．若随机变量ξ～B（n，0.6），且E（ξ）=3，则P（ξ=1）等于（　　）
A．3×0.64B．2×0.45C．2×0.44D．3×0.44
6．过棱锥各侧棱中点的截面叫做中截面，类比三角形中位线定理“A1B1∥AB且A1B1=$\frac{1}{2}$AB”，可得三棱锥中截面的性质定理：截面A1B1C1∥截面ABC且截面A1B1C1的面积大于截面ABC的面积的$\frac{1}{4}$
3．设Sn是数列{an}的前n项和．
（Ⅰ）若2Sn=3n+3．求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a1=1，an+1-an=2n（n∈N*），求Sn．
10．已知a1=2，an+1=$\frac{n+1}{n}{a_n}$，则a2016=（　　）
A．504B．1008C．2016D．4032
20．已知数列{an}满足：a1=2，an+1-2an=2n+1（n∈N*）．
（I）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（II）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$•cos（n+1）π，求数列{bn}的前项和Sn．
7．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（2，0），若直线l上存在点M满足|MA|=2|MO|（O为坐标原点），则实数a的取值范围是[$\frac{2-4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{2+4\sqrt{2}}{3}$]．
4．口袋里装有大小相同的若干个小球，其中红球3个，蓝球2个，黄球m个，黑球1个．
（1）从中取出2个球，这2个球至少有1个红球的概率为$\frac{9}{14}$，求m；
（2）在（1）条件下，从中取出3个球，设红球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列、数学期望和方差．
5．$\frac{2tan15°}{1-ta{n}^{2}15°}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网