题目内容
【题目】已知函数
，若方程
有四个不等实根
，不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
求得2＜x＜4时f（x）的解析式，作出函数f（x）的图象，求得0＜m＜ln2，x1＜x2＜x3＜x4，x1+x4＝x2+x3＝4，x1x2＝1，（4﹣x3）（4﹣x4）＝1，
，运用数形结合思想和参数分离，以及换元法，可得k的范围．
当2＜x＜4时，0＜4﹣x＜2，所以f（x）＝f（4﹣x）＝|ln（4﹣x）|，
由此画出函数f（x）的图象
由题意知，f（2）＝ln2，故0＜m＜ln2，且x1＜x2＜x3＜x4，x1+x4＝x2+x3＝4，
x1x2＝1，（4﹣x3）（4﹣x4）＝1，，
由
，
可知，
，
得
，
设t＝x1+x2，则
又
在
上单调递增，所以
∴
，即
∴实数
的最大值为
故选：B．
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