题目内容
已知在△ABC中，求证：
=
．
| a2-b2 |
| c2 |
| sin(A-B) |
| sinC |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理、倍角公式、和差化积即可证明．
解答：
证明：由正弦定理可得：
=
=
=
=
=
，
∴
=
．
| a2-b2 |
| c2 |
| sin2A-sin2B |
| sin2C |
| ||||
| sin2C |
| ||
| sin2C |
| -sin(B+A)sin(B-A) |
| sin2C |
| sin(A-B) |
| sinC |
∴
| a2-b2 |
| c2 |
| sin(A-B) |
| sinC |
点评：本题考查了正弦定理、倍角公式、和差化积公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，设四边形ACBD是⊙O的内接正方形，P是⊙O上的任一点，求证：|已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
，则tanθ的值为（ ）
| ||
| 2 |
A、-
| ||||||
B、-
| ||||||
C、-
| ||||||
D、-
|
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1，且异面直线AC1与A1B所成的角为60°，则∠CAB等于
如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形．