Question

已知i是虚数单位，（1+2i）z₁=-1+3i，z₂=1+（1+i）¹⁰，z₁、z₂在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则

OA

•

OB

=（　　）

A．33

B．-33

C．32

D．32

Answer 1

分析：先求出z₁，z₂，确定出A，B的坐标，从而得出

OA

，

OB

的坐标，利用数量积的坐标表示求得结果．

解答：解：∵（1+2i）z₁=-1+3i，∴z=

-1+3i

1+2i

=

(-1+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

5+5i

5

=1+i，∴

OA

=（1，1）
∵z₂=1+（1+i）¹⁰=1+（2i）⁵=1+32i，∴

OB

=（1，32）
则

OA

•

OB

=（1，1）•（1，32）=33
故选A

点评：本题考查复数代数形式的运算，复数的几何意义，以及数量积的坐标表示．