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如图,直三棱柱
中,
,
,
,则该三棱柱的侧面积为
.
试题答案
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试题分析:∵直三棱柱
中,
,∴棱柱的高为2.∵
,∴底面
为直角三角形,∴
,
的周长为
,∴三棱柱的侧面积
=
.
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如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角
,
为底面圆周上一点.
(1)若
的中点为
,
,求证
平面
;
(2)如果
,
,求此圆锥的全面积.
如图,在三棱锥
中,
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别是
的中点.
(1)证明:平面
//平面
;
(2)证明:
;
(3)若
,求三棱锥
的体积.
如图,在边长为4的菱形
ABCD
中,∠
DAB
=60°,点
E
、
F
分别在边
CD
、
CB
上,点
E
与点
C
、
D
不重合,
EF
⊥
AC
,
EF
∩
AC
=
O
,沿
EF
将△
CEF
翻折到△
PEF
的位置,使平面
PEF
⊥平面
ABFED
.
(1)求证:
BD
⊥平面
POA
;
(2)记三棱锥
P
ABD
体积为
V
1
,四棱锥
P
BDEF
体积为
V
2
,且
,求此时线段
PO
的长.
如图,四边形
ABCD
是边长为2的正方形,直线
l
与平面
ABCD
平行,
E
和
F
是
l
上的两个不同点,且
EA
=
ED
,
FB
=
FC
.
E
′和
F
′是平面
ABCD
内的两点,
EE
′和
FF
′都与平面
ABCD
垂直.
(1)证明:直线
E
′
F
′垂直且平分线段
AD
;
(2)若∠
EAD
=∠
EAB
=60 °,
EF
=2.求多面体
ABCDEF
的体积.
侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是( )
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2
D.
a
2
在等腰梯形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AB
=
BC
=
AD
=2,
CD
=4,
E
为边
DC
的中点,如图1.将△
ADE
沿
AE
折起到△
AEP
位置,连
PB
、
PC
,点
Q
是棱
AE
的中点,点
M
在棱
PC
上,如图2.
(1)若
PA
∥平面
MQB
,求
PM
∶
MC
;
(2)若平面
AEP
⊥平面
ABCE
,点
M
是
PC
的中点,求三棱锥
A
MQB
的体积.
已知矩形
ABCD
的顶点都在半径为5的球
O
的球面上,且
AB
=8,
BC
=2
,则棱锥
O-ABCD
的体积为________.
在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,
,侧棱
底面
,
,
为
的中点,则四面体
的体积为
.
关 闭
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