题目内容

若sinα+cosα=tanα（0＜α＜
π
2
），则α所在的区间（　　）
A．（0，
π
6
）		B．（
π
6
，
π
4
）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
3
，
π
2
）
由题意知，tanα=sinα+cosα=
2
sin（α+
π
4
）＞1，排除B；
∵0＜α＜
π
2
，∴
π
4
＜α+
π
4
＜
3π
4
，∴
2
2
＜sin（α+
π
4
）≤1，
即tanα∈（1，
2
]，tan
π
3
=
3
＞
2
，
故选C．
练习册系列答案
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若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
 
．
若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ=
 
．
若sinθ+cosθ=
2
，则tan(θ+
π
3
)的值是（　　）
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3
有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函数y=sin (2x+
5
4
π)的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
3
2
π+x)是偶函数；  其中正确结论的序号是
 
．
若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ（　　）

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