题目内容
定义在
的函数f(x)，对任意x，y∈恒有f(xy)=f(x)＋f(y)；
(1)求证：当y∈时
(2)若x＞1，恒有f(x)＜0，求证：f(x)必有反函数．
答案：略
解析：
解析：
|
(1)xy ∈ ．恒有f(x，y)=f(x)＋f(y)成立．
x=y=1 有
∴ f(1)=0，∴当x＞0时 ．
∴  ∴ ．
(2)设  则 ．
∴ f(x)在上是减函数，则f(x)必须有反函数． |
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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的函数f（x）=sinx，若
，则必存在x∈（x1，x2），使（x1-x2）cosx=sinx1-sinx2成立；
成立的概率是
；
，若f（x1）＞f（x2），则不等式x12＞x22必定成立．
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；
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