题目内容
10．幂函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限内为减函数，则m的最大负整数值为-3．分析 幂函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限内为减函数，可得2-m-m2＜0，解出即可．
解答 解：∵幂函数y=$\frac{1}{{x}^{2-m-{m}^{2}}}$在第二象限内为减函数，
∴2-m-m2＜0，
解得m＞1或m＜-2，
∴m的最大负整数值为-3．
此时y=x4．
故答案为：-3．
点评 本题考查了幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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