题目内容
1．求证：（1）f（x）=|x+3|+|x-3|是R上的偶函数；
（2）f（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函数．
分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答 证明：（1）f（-x）=|-x+3|+|-x-3|=|x-3|+|x+3|=f（x），则f（x）是R上的偶函数；
（2）f（-x）=|-x+3|-|-x-3|=|x-3|-|x+3|=-f（x），则f（x）是R上的奇函数．
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
9．已知A={x|x-1|＜1}，B={x|log2（x-1）＞（$\sqrt{x-1}$）0}，则B∩（∁RA）=（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | （3，+∞） | C． | （-3，3） | D． | （-∞，0]∪[2，+∞） |
13．设f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）
| A． | f（|x|）是奇函数 | B． | |f（x）|是偶函数 | C． | f（x）+f（-x）是奇函数 | D． | f（x）-f（-x）是奇函数 |