题目内容

20．在等比数列{an}中，a4-a2=24，a2+a3=6，求首项a1和公比q．

分析 利用已知条件求出值，然后利用等比数列的性质求解即可．

解答 解：在等比数列{an}中，a4-a2=24，a2+a3=6，
可得a4+a3=30，
而q（a2+a3）=a4+a3=30，
可得q=5．
qa1+q2a1=6，
a1=$\frac{1}{5}$．
首项a1=$\frac{1}{5}$，公比q=5．

点评 本题考查等比数列的性质的应用，考查计算能力．

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