题目内容

（2011•西城区二模）一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于（　　）
分析：先由三视图画出几何体的直观图，理清其中的线面关系，再由椎体体积计算公式代入数据计算即可
解答：解：由三视图可知，几何体为一个三棱锥，其直观图如图，底面三角形为直角三角形，BC=1，AC=2，C=90°
侧棱PC⊥底面ABC，PC=2
∴此几何体的体积为V=
1
3
×S△ABC×PC=
1
3
×
1
2
×1×2×2=
2
3

故选 D
点评：本题考查了几何体的三视图、直观图的画法，以及二者之间的关系，椎体体积计算公式，空间想象能力
练习册系列答案
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（2011•西城区二模）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3
2
．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．
（2011•西城区二模）函数y=sinπx（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB=（　　）
（2011•西城区二模）已知函数f(x)=(1-
ax
)ex(x＞0)，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积；
（Ⅱ）若函数f（x）存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．
（2011•西城区二模）已知函数f(x)=
cos2x
sin(x+
π
4
)
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f(x)=
4
3
，求sin2x的值．
（2011•西城区二模）已知函数f(x)=
2
sin(x+
π
4
)-
1
3
sinx
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

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