题目内容
若点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，则动点P的轨迹方程是 ．
考点：抛物线的定义
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意得，点P到直线x=-4的距离和它到点（4，0）的距离相等，故点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线，p=8，从而写出抛物线的标准方程．
解答：
解：∵点P到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离少1，
∴点P到直线x=-4的距离和它到点（4，0）的距离相等．
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线，
∴p=8，
∴P的轨迹方程为y2=16x．
故答案为：y2=16x．
∴点P到直线x=-4的距离和它到点（4，0）的距离相等．
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（4，0）为焦点，以直线x=-4为准线的抛物线，
∴p=8，
∴P的轨迹方程为y2=16x．
故答案为：y2=16x．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．判断点P到直线x=-4的距离和它到点（4，0）的距离相等，是解题的关键．
练习册系列答案
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≥0的解集是（ ）
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| g(x) |
| A、（-1，1]∪（2，3] |
| B、（-1，1）∪（2，3） |
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