题目内容

已知命题p：∃x∈R，x2－3x＋3≤0，则下列说法正确的是                (     )

A．：∃x∈R，，且为真命题

B．：∃x∈R，，且为假命题

C．：∀x∈R，，且为真命题

D．：∀x∈R，，且为假命题

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：依题意，命题p：∃x∈R，x2－3x＋3≤0的否命题为不存在x∈R，使得x2－3x＋3≤0，即对任意的x∈R，.又，所以命题p为假命题，所以为真命题，故本题选C.

考点：对含一个量词的命题进行否定、一元二次不等式

 

练习册系列答案
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已知命题p：∃x0∈R，mx＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为(　　)

A．m≥2                            B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2                    D．－2≤m≤2

下列命题中正确的是                                                (　　)

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件

C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”

D．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则綈p：∃x∈R，x2＋x－1≥0

已知命题p：∃n∈N,2n＞1 000，则﹁p为(　　)．

A．∃n∈N,2n＜1 000           B．∀n∈N,2n＞1 000

C．∃n∈N,2n≤1 000           D． ∀n∈N,2n≤1 000

 

已知命题p：∃n∈N,2n＞100，则p的否定为(　　)

A．∀n∈N,2n≤100                B．∀n∈N,2n＞100

C．∃n∈N,2n≤100                D．∃n∈N,2n＜100

 

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