题目内容

已知命题p：∃x0∈R，mx＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0.若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为(　　)

A．m≥2                            B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2                    D．－2≤m≤2

解析：若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，即綈p：∀x∈R，mx2＋1＞0与綈q：∃x0∈R，x＋mx0＋1≤0均为真命题．根据綈p：∀x∈R，mx2＋1＞0为真命题可得m≥0，根据綈q：∃x0∈R，x＋mx0＋1≤0为真命题可得Δ＝m2－4≥0，解得m≥2或m≤－2.综上，m≥2.

答案：A

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下列命题中正确的是                                                (　　)

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件

C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”

D．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则綈p：∃x∈R，x2＋x－1≥0

已知命题p：∃x∈R，x2－3x＋3≤0，则下列说法正确的是                (     )

A．：∃x∈R，，且为真命题

B．：∃x∈R，，且为假命题

C．：∀x∈R，，且为真命题

D．：∀x∈R，，且为假命题

 

已知命题p：∃n∈N,2n＞1 000，则﹁p为(　　)．

A．∃n∈N,2n＜1 000           B．∀n∈N,2n＞1 000

C．∃n∈N,2n≤1 000           D． ∀n∈N,2n≤1 000

 

已知命题p：∃n∈N,2n＞100，则p的否定为(　　)

A．∀n∈N,2n≤100                B．∀n∈N,2n＞100

C．∃n∈N,2n≤100                D．∃n∈N,2n＜100

 

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