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(本小题满分13分)
已知函数
R
),设关于
的方程
的两实根为
,方程
的两实根为
.(Ⅰ)若
,求
的关系式;(Ⅱ)若
均为负整数,且
,求
的解析式; (Ⅲ)若
.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
(1)由
得
,
,
由
.
(Ⅱ)由于
均为负整数,故
也是负整数,且
,
由
得
,
,
.
(Ⅲ)证明:
,
综上所述,
.
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二次函数
f
(
x
)=
px
2
+
qx
+
r
中实数
p
、
q
、
r
满足
=0,其中
m
>0,求证:
(1)
pf
(
)<0;
(2)方程
f
(
x
)=0在(0,1)内恒有解.
求所有的正整数
,使得
是一个完全平方数,且除了2或3以外,
没有其他的质因数.
(12分)已知函数
在区间[-1,1]上与x轴有且只有一个交点,求:实数
的取值范围。
设函数
,
为
的反函数,又函数
与函数
的图象关于直线
对称,则
.
(理)若
,则函数
在区间
上恰好有 ( )
A.0个零点
B.1个零点
C.2个零点
D.3个零点
若函数f(x)=
(
且
)有两个零点,则实数
的取值范围是
.
若函数f(x)=|a
x
+x
2
-xlna-t|-1(0<a<1)有零点,则实数t的最小值是______.
已知函数f(x)=
kx+2,x≤0
Inx,x>0
(k∈R),若函数y=|f(x)|+k有三个零点,则实数k的取值范围是______.
关 闭
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