题目内容
设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
．
解：设z=a+bi，（a，b∈R），由|z|=1得
；
（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=3a-4b+（4a+3b）i是纯虚数，
则3a-4b=0
，
．
分析：设出复数z，|z|=1可得一个方程，化简（3+4i）•z是纯虚数，又得到一个方程，求得z，然后求．
点评：本题考查复数的基本概念，复数的模，是基础题．
；（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=3a-4b+（4a+3b）i是纯虚数，
则3a-4b=0
，
．分析：设出复数z，|z|=1可得一个方程，化简（3+4i）•z是纯虚数，又得到一个方程，求得z，然后求
．点评：本题考查复数的基本概念，复数的模，是基础题．
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